Загадка на выходные: решите ли вы задачу со скрытыми цифрами?
24- 24.06.2016, 17:08
- 10,325
У этой задачи только одно решение, и она далеко не так сложна, как сразу может показаться.
папулярнае за тыдзень
- 20.04 Дроны атакавалі галоўны перавалачны вузел беларускіх НПЗ 89,536
- 26.04 Кіраўнік беларускага КДБ Церцель пагражае біць па дзіцячых лякарнях у Кіеве 57,966
- 21.04 Раптоўнае знікненне Пуціна: што пішуць СМІ 57,478
- 20.04 У Беларусі значна падвышаюць тарыфы на ацяпленне, электрычнасць і падагрэў вады 57,166
- 22.04 «Новая Газета»: Кадыров уже не выздоровеет 54,876
- 25.04 Сын Прыгожына адпомсціў за бацьку 54,044
- 22.04 «Лукашэнку папярэдзілі, якім будзе адказ» 51,772
Меркаванне
Гісторыя кахання і супраціву
Вялізная краіна, а схавацца няма дзе
Як Украіна ўдарыла па афшорах Лукашэнкі
Путину скоро придется несладко
А почему первая цифра делимого не задействована?
Адказаць10020316 : 124 = 80809
АдказацьНаписано что все цифры кроме нуля и 8 спрятаны. Тоесть это деинтсвенные 0 и 8 которые показаны....
АдказацьНу подбором простинким кодом я ее за 5 мин решу... но аналитически слабо.
Ну... написать УСЛОВИЯ задачи тоже надо уметь...))
АдказацьЧтобы без разночтений.
Подбором – это долго.
"Подсказка" тут ЕСТЬ!
3.5 мин, если что.
Решение:
АдказацьПосле первого деления к результату переносится сразу две цифры (5-я и 6-я) из делимого, значит, в частном слева от 8 будет 0. Аналогично, после третьего деления переносятся 7-я и 8-я цифры, значит справа от 8 в частном будет тоже 0. Получаем частное: Х080Х.
Так как при умножении делителя на 8 получается трехзначное число (результат второго деления), то делитель будет не больше 124, (125*8=1000 - четырехзначное) и не меньше 113 (112*8=896), потому что минимальное четырехзначное (1000) минус 896 не может дать двухзначное (остаток от первого деления, не больше 99) а 113*8=904 может (1000-904=96).
Так как произведение 113...124 на Х дает трехзначное число, не менее 901, то первая цифра в частном может быть только 8, (9*113=1017 - не трехзначное, а 7*124=868 - если его отнять от 1000 - не будет двухзначного. Имеем частное: 8080Х
113...124*Х даст четырехзначное число, только если Х=9, значит, последняя цифра в частном: 9, имеем частное:80809.
Дальше - элементарно.
Согласен с JOE DOE.
АдказацьЕсли буквально следовать условию, то задача нерешаема. Однако, если принять, что показаны только те 0 и 8, которые нужны для единственности решения, а в решении вместо Х допустимы 0 и 8, то задача решается быстро и легко.
Потому что число из первых трех цифр делимого было меньше делителя, например, 1234 : 234 или 8675 : 987 и т.д.
Адказаць10488168 / 888 = 11811
АдказацьАртём, а в столбик не пробовали? )
АдказацьПоясняю:
1048 - (888*1) = [не двузначное число]. И т.д.
Я - пас.
Адказаць10020316/124=80809
АдказацьПочему две последние цифры делимого - крестики, если остаток нулевой? в частном 8 стоит третьей цифрой, после умножения делителя на частное - получается третий неполный делитель. при таком раскладе, в частном после 8 должны стоять два ноля
Адказацьдумаю, что делитель и результат (частное) поменяны местами по невнимательности. Количество знаков в частном соотвествует количеству действий. Почему пр трех минусах имеем 5 знаков в ответе?
АдказацьКоличество знаков в частном не обязательно соответстветсвует количеству действий, просто на каком-то этапе получается, что мы не можем наше число разделить на делитель (число меньше делимого) , значит в частное дописывается нолик.
АдказацьА так в условии все правильно.
По условию нолик был бы открытым.
АдказацьКонкретно по их условию, и если исключить вероятность того, что они попутали местами делимое и частное - решения нет
8 умножаем на 30 получаем 240 это будет число на которое делим неизвестное,240 умножаем на 88888 получаем 21333120 и все.
Адказаць10020316:124=80809
АдказацьТрехзначное произведение при умножении на 8 и одновременно четырехэначное при уиножении на 9 ( (последняя пара с остатком 0), может быть с числами от 113 до 124.
АдказацьДвузначные остатки в первых двух произведениях даже при добавлении справа одного знака не даютчисла больше 113, а при добавлении четвёртого знака дают число с двузначным остатком при дальнейшем делении.. Подбирая остатки и произведения, быстро обнаруживается что единственный подходящий делитель - 124. Места добавления лишнего знака справа дают нли в частном. Получаем частное Х0809 и делитель 124. Идя по цепочке, находим и первую цифру частного - 8.
Итог: 80809 х 124=10020316
От молодцы какие, решаете.
АдказацьУпускаете два момента. Про 8 и 0 в условии однозначно сказано. Они открыты были бы. значит на месте крестиков не 8 и не 0. (а теперь сверьте со своими делимыми, делителями, частными).
Второе. При делении, если три неполных делителя (это действия в столбике) быть может только 3 цифры в частном. Там их 5. Что-то мне подсказывает, что составители мудрили, да перемудрили. Местами что-то перепутали. Делитель и частное.
1. Однозначно только ответ. 8 и 0 не единсивенные.. Было бы грамотнее в условии написать, что заменены дифры не все кроме 8 и 0, а все кроме показанных 8 и 0.
Адказаць2. См. п. 1
Единственный (и правильный) ответ : НЕТ РЕШЕНИЯ
Адказаць5. Одинокая восьмерка. Редакторы журнала The American Mathematical Monthly обнаружили, что самой популярной из когда-либо напечатанных журналом задач является задача, присланная Р. Л. Шэссэном (April 1964).
АдказацьНаш добрый знакомый и известный знаток теории чисел профессор Евклид Парацельсо Бомбасто Умбигио страшно занят проверкой на своем арифмометре 81 х 109 возможных решений следующей задачи. Требуется восстановить запись деления столбиком одного числа на другое (деление производится без остатка), в которой все цифры подряд были заменены на X, за исключением цифр в частном, где они почти все оказались стертыми:
Посрамите профессора! Докажите, что число возможных решений можно понизить до (81 х 109)0.
Поскольку любое отличное от нуля число в нулевой степени равно единице, читатель должен найти единственно возможное решение задачи. Цифра 8 в частном стоит на правильном месте: восьмерка является третьей цифрой пятизначного ответа. Задача легче, чем может показаться на первый взгл
В делителе Х меняем на 9, в частном на 1. Умножением узнаем делитель...)))
Адказаць11799189 / 999 = 11811
Если 11799181 разделить на 999 столбиком, то мы увидим и 0, и 8. А это противоречит условию задачи.
АдказацьНо если кто-то сомневается, что 0 и 8 единственные
открытые цифры, то есть подсказка - у задачи, предложенной tut.by только одно решение.